无穷之间的比较

介绍

当我们谈到无穷时，会有一种直觉上的感受，认为无穷之间的大小是一样的，所以ln无穷等于无穷。但是，这种感受是否正确呢？在本文中，我们将通过深入探究无穷之间的比较，来回答这个问题。

无穷之间的比较

我们首先需要明确，当我们谈论“无穷”的时候，我们其实并不能很好地描述它们。因为无穷并不存在于数轴上，我们无法用一个确定的数字来表示它们。所以，我们只能通过比较它们之间的大小关系来了解它们。

在比较两个无穷之间的大小关系时，我们要比较它们的“增长速度”。因为无穷并不是一个确定的数字，所以我们只能通过看它们的增长速度有多快来了解它们的大小关系。例如，显然 n 和 2n 增长速度相同，但比较 10n 和 2n 的时候，我们可以发现其增长速度并不相同。

除此之外，我们还有一个概念——极限，可以用来表示两个“接近无穷”时的比较。通俗来讲，极限就是无穷的一种“不确定形式”。例如当 x 趋近于正无穷时，$x+1$ 和 $x+2$ 可以分别表示为无穷和无穷，但极限值可以表示为$lim(x→∞)(x+1)$ 和 $lim(x→∞)(x+2)$。

ln无穷等于多少

回到文章开始时的问题，是否可以认为 ln 无穷等于无穷呢？这个问题并不存在一个确定的答案。首先需要明确，ln 无穷并不等于无穷。因为当 x 趋近于正无穷时，lnx的增长速度是慢于x 的。虽然ln 无穷会增长到无穷大，但它的增长速度很慢。

另外，我们可以用极限的概念来更好地理解。当 x 趋近于正无穷时，我们可以得出：$lim(x→∞)(ln x)=∞$。因此，我们可以认为 ln 无穷的极限值是无穷。

在比较无穷之间的大小关系时，我们需要比较它们的“增长速度”来了解它们的大小关系。而 ln 无穷并不等于无穷，它的增长速度比正无穷要慢，但它的极限值是无穷。这个问题并没有一个确定的答案，需要根据具体情况进行分析。

致谢

本文的部分内容参考了《无穷的大》一书。感谢该书作者的深入探究，让我们更好地了解了无穷之间的比较。